Alles, was Ihr wissen müsst, steht eigentlich schon mehrfach im Thread.
Wenn man bereits einmal schriftlich seinen Standpunkt dargestellt hat, gibt es keine Rechtspflicht, auf neue Schreiben nochmal reagieren zu müssen. Auch dann nicht, wenn die Gegenseite mit so einem windigen Vergleichsangebot kommt. Womit sie zeigt, dass sie selbst nicht an die Durchsetzbarkeit der Forderung vor Gericht glaubt. Ist alles Wurst: die Forderung ist streitig gestellt, daran hat sich nichts geändert.
Wenn die Gegenseite wirklich ein Interesse an der Klage vor Gericht hätte, dann würde sie nach Widerspruch gegen den Mahnbescheid sofort "Überleitung ins streitige Verfahren" beantragen. Macht sie aber nicht, sondern es wird weiter außergerichtlich herumgezackert. Hier noch ein Drohbrief, dort ein windiges Vergleichsangebot. Danach wieder ein paar Drohbriefe. Irgendwann wird das Papier und Porto dann auch zu teuer, und dann hört das auf.
Anwälte und Inkassobüros sind keine Behörden. Die können Euch exakt nullkomma-garnix, solange sie nicht vor Gericht klagen (wollen sie ja offenkundig nicht...) und dort auch noch den Prozess gewinnen (daran glauben sie nämlich selbst nicht). Vorher haben die null Sonderrechte. Alles, was außergerichtlich an Schreibgesülze kommt, ist sehr, sehr geduldiges Papier.
Bei Mahnbescheid: Widerspruch und basta. Danach gibt es noch ein paar Briefe, und dann war es das.
Wenn der Mahnbescheid an einen falschen Namen geht, dann kann er nicht zugestellt werden. Der Postbote muss die Übereinstimmung mit dem Inhaber des Briefkastens prüfen. So einfach ist das. Die Gegenseite kriegt dann Bescheid, dass der MB nicht zugestellt werden konnte. Darauf werden die dann noch einige Droh-Mails schicken, und das war es dann. Die werden sicher auch mit Strafanzeige etc. drohen, ist aber Quatsch. Bei einem Angebot, das nicht sofort erkennbar kostenpflichtig ist, darf man bei der Anmeldung falsche Daten benutzen - z.B. aus Datenschutzgründen. Ist nicht verboten. Interessiert auch keinen Staatsanwalt, und das weiß die Gegenseite auch genau.